На тарифной линейке VIP, доступна возможность импортировать почтовые ящики и письма из почтового сервиса Яндекс.
Существующее ограничение: администратор импортируемого домена не должен находится в списке импортируемых ящиков, т.к. при этом меняется его пароль.
Из раздела заказов на хостинг, переходим в панель управления заказом хостинга:

Там идём в раздел "Почтовые ящики", открываем меню.
Обратите внимание, что для импорта не требуется создавать в панели управления почтовый домен и сами ящики. Всё это будет создано автоматически, в процессе:

Выбираем пункт "Импорт"

Выбираем Яндекс 360, нажимаем на ссылку "получить токен"

Разрешаем панели управления управление доменным именем. Также, возможен вариант с загрузкой файла с паролями ящиков, чтобы не давать управление доменом:

Выбираем организацию, ящики которые импортируем. Галку "Игнорировать существующие ящики" не ставим, иначе не будет скопировано содержимое всех ящиков, независимо от того есть они или нет:

После начала импорта в разделе "почтовые ящики" можно посмотреть его статус для каждого ящика отдельно:

После завершения импорта можно перейти в почтовый клиент:

И убедиться что всё на месте:

Бывают ошибки, но обычно они из-за того, что в процессе импорта продолжаете работать с почтой на яндексе

По времени - на импорт ~3.5Gb почты ушло около часа.
После старта процедуры импорта, необходимо в ДНС поменять MX запись на ваш сервер размещения, или прописать наши ДНС сервера